Grunnleggende regneregler: Bokstavregning
Teori: Bokstaver kan representere tall
Vi kan bruke og behandle bokstaver som tallverdier i matematikken. Det vil bli svært nyttig når vi får behov for å løse likninger og bruke formler senere i dette kurset, og ikke minst når vi må utføre nøyaktige beregninger i forskjellige yrkessituasjoner.
En mandag plukker Tina epler og fyller #3# kurver med epler. Vi sier at det er plass til #x# epler i en kurv siden vi ikke kjenner størrelser på kurven.
a) Hvor mange epler har Tina plukket når en kurv inneholder #x# epler?
b) Hvor mange epler blir det når en kurv har plass til #25# epler?
Klikk på «Forklaring» for løsning.
Bokstaven #x# er svært ofte den foretrukne bokstaven å bruke for en ukjent størrelse, men du vil se mange eksempler på at det også brukes andre bokstaver senere i kurset. For eksempel #y#, #v#, #t#, #A#, #V# og så videre.
På tirsdag fyller Tina opp et ukjent antall kurver med epler.
a) Lag et regnestykke med bokstaver som beregner antallet epler hun har plukket. Bruk #k# for antall kurver.
b) Kurvene rommer #30# epler, og hun avslører at hun har plukket #5# kurver. Bruk regnestykket til å finne det totale antallet epler.
Klikk på «Forklaring» for løsning.
Når bokstavene er multiplisert enten med tall eller andre bokstaver, er det vanlig å utelate gangetegnet «#\cdot#», og heller skrive slik:
#3\cdot x=3x#
#k\cdot x=kx#
Vi kan slå sammen flere ledd som inneholder den samme bokstaven også:
Tina plukker epler hele helga, og fyller #4# kurver på fredag, #2# kurver på lørdag og #3# på søndag.
Hvor mange epler har hun plukket i løpet av helga?
Klikk på «Forklaring» for løsning.
Dette siste eksemplet viser at dersom to eller flere ledd inneholder den samme ukjente størrelsen, kan vi legge sammen tallverdiene som er ganget sammen med hvert av disse leddene. Men pass på så du ikke slår sammen ledd som inneholder ulike bokstaver.
Jon kjøper #5# sekker med settepoteter for å dyrke på gården. Det er #x# settepoteter i en sekk.
a) Lag et uttrykk som kan brukes til å regne ut hvor mange settepoteter Jon har kjøpt.
Jon teller opp og finner at det er i gjennomsnitt #450# poteter i en sekk.
b) Hvor mange settepoteter har han kjøpt?
a) Jon har kjøpt #5# sekker med #x# poteter i.
#\dunderline{\text{Da har han kjøpt $5x$ poteter.}}#
b) Nå fant han ut at #x=450#. Da kan vi regne ut at
#\dunderline{\text{Jon har kjøpt $5\cdot 450=2250$ poteter.}}#
